把数学教的容易一些
浙江省温州中学 马玉斌
张景中院士写过一篇文章《把数学变得容易一些》，读后颇有同感。他说把数学变得容易一些，主要有三个途径：想想哪些难点是人为制造的，不必要的规定要改掉；引进新的概念时，必须适合学生的思想，了解学生的生活经验；教给学生比较一般的解题方法。但有人说数学本来就难，数学与其他的学科是不同的。如物理学中的光学，原来是粒子说，“粒子说”被推翻了，就不学了。化学原来有"燃素说"，物理原来有"热素说"，这些理论，一被推翻就不用了；而数学则是从古到今，几乎每一个年代的成果都要继承下来，所以有人说：“哲学家是把人家的那一页涂掉，写上自己的一页；而数学家是加上自己的一页越积累越多。”另外还有一个不可否认的事实：数学用处越来越大，对数学的要求越来越高；社会对数学的要求越来越高，数学发展就越来越快，数学积累知识越来越多，所以数学越来越难学。
笔者从事高中数学教学整20年，对教好学生学习数学有点体会，其中一个最重要的体会就是要把数学教的容易一些，这样才能使得学生学习数学有兴趣、轻松，进而才能学好。但要把数学教的容易些，并不是简单的、轻而易举的事情，因为每一位数学老师成长都得要经历3-4个阶段：第1阶段：为站稳讲台而教数学；第2阶段：为提高分数而教数学；第3阶段：为寻找课堂成功的体验而教数学；第4阶段：为使得学生学的容易而教数学。这四个阶段让我体会到一个数学教师成长的艰辛。
为站稳讲台而教数学。工作分配的那一年就带了两个高二(一文一理)班的数学教学兼班主任,心里没底的我每天几乎都在焦虑、紧张、忙碌、担心中度过。你想，没教过高一，没真正意义上的担任课堂教学，所以，那时几乎每天备课至深夜，感觉那时的数学不好教，数学教学不快乐，数学教学太难了。就这样我的第一届的高三毕业生产生了，现在想来确实难为这届学生了，可以想想他们当年学数学是多么的辛苦，太对不起那届学生了。
为提高分数而教数学。回头再教高一时，心里确实有底气，那时有一种感觉就是不比别人教的班级分数差，俺就值得高兴。关注点几乎是学生每次考试的成绩，单元考试、年级段考、学期统考、全市统考等等，只要有考试的就十分的重视，每一堂课也都围绕着学生是否听懂，是否还没有讲到高考要的那个深度，是否还有某一类题型没有讲到，那一位同学会影响我的均分。所有的工作点也都围绕着这些开展，那时，感觉到做数学老师真的累，不知疲倦地找资料、选题目、发练习、改订正、争时间、常辅导。想想那时真的累呀。记得，任教第二届高三时，为了提高分数，只要能拿到的数学试卷、只要市面上有的高三数学复习书，都要自己先看一边、先做一边，然后筛选，选了好多题目，发给学生，现在想想当时那种大容量的训练，是让高考分数提高了，但却一定也让学生害怕数学了、讨厌数学了、厌烦数学了。想想做数学老师的真的太自私了。
为寻找课堂成功的快乐而教数学。数学课就那么的教着，一段时间后，有机会外出听课了，开课了，交流了，这时才发现，原来数学不是那么教的，数学是让人快乐的。要让学生通过数学获得快乐，首先你自己感觉到你的数学课教学是先成功。那时，才关注起自己的课堂原来还有那么多的问题。接着就反思起来自己的每一节课堂，怎样使得每一节课成功？自己给自己定了几个所谓的标准：（1）必须让每一位学生上课不再瞌睡；（2）教学过程必须自然；（自然地引课、自然地讲解）；（3）教学任务必须完成；（4）必须让数学有趣一些。一时间，确实感到学生学习数学的热情与以往不同了，与老师的交流也多起来了。那时，自己才真正意义的体会到数学是会带给人快乐的，数学教学工作也是快乐的，一节课下来自己只要开心的，就认为是成功的。想想那时才体会到做数学老师比做其他事有意思。
为使得学生学的容易而教数学。又过了一段时间，发现这样教是收获较多，反思出来的体会也与人分享。继续教学时，发现这样的教学学生学习数学的兴趣有了，智商高的学生数学成绩相当好，中等的学生数学成绩好不起来，仍然感觉数学好学不好考，智商不怎么好的学生感觉数学课堂是有意思，书本知识也会，但就是考试成绩不好。班级数学成绩趋于与班级整体实力一致的状态。这时才将关注点转移到怎样让中等或以下的学生感到数学有趣，感觉数学简单，真正地让所有学生都受益数学，变得聪明？反思自己的数学教学，才体会到自己的教学仍然没有把数学讲的容易一些，没有把哪些人为制造的难点帮助学生从真正意义上消除，没有依据学生的生活经验自然地引入数学概念，还没有交给适合每一个学生的简单方法。这时就在思考每一节课怎样变得容易一些，简单一些，学生学起来就会轻松一些。当然，把数学教的容易一些，并不是把数学问题降低难度，而是将数学“难”通过你的的教学变成学生容易接受的、易理解的知识。比如你讲数学概念要做到深入浅出，通俗易懂，简单明了；你引导学生探究数学问题要思路清晰、易想易用、本质明白。如此一来，你的学生才会感觉到学数学的有趣，学数学的容易，进而也使得教数学变得容易起来。有了这一点的感受，数学教学将带给教者的是快乐，带给学生的也是快乐，就连你所教的学生参加了各种数学考试也会觉得是兴奋的。
